(p .60). Il présente deux aspects : - L'aspect cardinal fait référence à une quantité, c'est-à-dire à un nombre d'éléments d'une collection. L'aspect ordinal des nombres c'est le fait que les nombres permettent de donner la place d'un élément dans une liste ordonnée : "Paul est quatrième". Ex : le dessin dâun objet est une désignation de lâobjet de cette classe. Objectif : S’approprier l’ordre conventionnel de l’écriture chiffrée des nombres : mémoriser la suite ordonnée des écritures chiffrées. En maternelle, l’élève doit assimiler deux caractéristiques indissociables du nombre, l’ordinalité et la cardinalité. A partir du CP, commence l’étude structurée de la numération décimale et du calcul. �ꇆ��n���Q�t�}MA�0�al������S�x ��k�&�^���>�0|>_�'��,�G! <]>>
x�b```f``��V� cB� ��;�B\�g> �5d4�����t�&nO�r 0000001036 00000 n
« Notion qui permet de compter, de dénombrer les choses ou les êtres, de classer les objets, de mesurer les grandeurs : Apprendre la suite des nombres. 2 Éléments institutionnels ! Utiliser le dénombrement pour comparer deux quantités, pour constituer une olletion d’une taille donnée ou pou éalise une olletion de quantité égale à la collection proposée. Quand fait-on des mathématiques ? %PDF-1.4
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- Il faut penser à changer de configuration, ne pas montrer toujours les mêmes doigts pour que lâenfant nâattribue pas toujours le même nom au même doigt. 6) Recenser les activités conduites en classe
» lorsque les enfants ont répondu, on montre énumère chaque objet sous la forme 1 là , 1 là et encore 1 là , ensuite lâadulte redit 1, 1 et encore 1 : ça fait 3 . Les enfants établissent une première correspondance entre la désignation orale et lâécriture chiffrée ; leurs performances restent variables mais il importe que chacun ait commencé cet apprentissage. 0000003011 00000 n
Conclusion :
mais câest le cours préparatoire qui installera le symbolisme (signes des opérations, signe âégalâ) et les techniques. - Phase dâentrée dans le problème: lâenfant doit réussir la tâche avec les connaissances quâil a. Présentation
Dans ce texte, comme nous l’avons fait dans notre livre sur le nombre à l’école maternelle (Margolinas & Wozniak, 2012), je vais décrire certaines connaissances sur le nombre à l’école maternelle en évoquant les situations dans lesquelles elles sont utiles, ce qui correspond au point de vue de la théorie des situations didactiques (Brousseau, 1998a). n�3ܣ�k�Gݯz=��[=��=�B�0FX'�+������t���G�,�}���/���Hh8�m�W�2p[����AiA��N�#8$X�?�A�KHI�{!7�. - Découvrent et comprennent les fonctions du nombre, en particulier comme représentation de la quantité et moyen de repérer des positions dans une liste ordonnée dâobjets. 0000002136 00000 n
Les nombres utilisés en tant qu’ordinal : c’est la notion d’ordre et de successeur Les nombres utilisés en tant que cardinal : c’est l’aspect qui privilégie la quantité d’unités (à rapprocher de la mesure également) On compte pour. La construction du nombre se fait selon deux dimensions :
Objectifs GS : Utiliser le nombre comme mémoire de la position, mémoire du rang (L’élève doit penser à compter pour repérer la position d’un objet dans un des wagons d’un train). Et ensuite on peut aller plus vite quand on voit quâil a compris lâajout dâunité. Comme dans le cas des doigts, lâadulte ne récite pas la comptine numérique en pointant du doigt, il ne compte pas, il ajoute des unités. Lorsque les objets ne sont pas déplaçables, mettre un cache et le découvrir un par un ; (p.68). Extraits de « Vers les maths », Rémi Brissiaud, chez Retz, 6) Recenser les activités conduites en classe, Construire les premiers outils pour structurer sa pensée, Mathématiques > Nombres et calculs - Approcher les quantités et les nombres. Une collection est un regroupement dâobjets provoqué par un critère de fonctionnalité, un critère défini par un caractère commun, un critère généré par une circonstance (situations vraies = anniversaire : compter les bougies). - La suite écrite des nombres est introduite dans des situations concrètes (avec le calendrier par exemple) ou des jeux (déplacements sur une piste portant des indications chiffrées). Lâordre intervient lorsquâon se donne des informations qui permettent de repérer la position des objets dâune collection organisée selon une direction donnée et pour laquelle a été défini un sens
Des collections d’objets mises en correspondance terme à terme sont dites équipotentes ou ayant même cardinal (autant que). - Placer un élément en connaissant sa position et en respectant le sens du parcours." A ce moment là , lâenseignant décompose : 5 poussins, câest 3 poussins comme les poules et et encore 2 poussins tout seuls. • Il semble important de faire comprendre que le nombre est utile non seulement en tant que mémoire de la quantité (aspect cardinal du nombre) ou de la position (aspect ordinal du nombre) mais aussi car il permet d’ anticiper . Cette connaissance relative à la collection est appelée : lâénumération. 67 13
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On commence par dire à lâenfant (dialogues fondamentaux). Elle sâappuie sur des situations variées de manipulation, de langage et dâécriture. Lâenseignant les cache, puis les compte, lâenfant doit trouver où il y en a le plus. �n�n��_P�SD���d�H�D�d���`%�0~$�K�Cv(�����t#�o$�vPƚ�q�? Situation de construction auto-validante à faire fonctionner dans le cadre d’un atelier principal, travail individuel ou en binôme. - Phase dâinstitutionnalisation : mise en évidence du savoir nouveau (formulation). - Lâapprentissage du tracé des chiffres se fait avec la même rigueur que celui des lettres. Numération : aspect ordinal. maternelle où les élèves les utilisent pour évoquer des quantités (aspect cardinal), puis pour évoquer des rangs dans une liste ordonnée (aspect ordinal). Rappel : il est important surtout en GS de manipuler des collections jusquâà 30. Numération en maternelle Ateliers échelonnés autour du nombre : de 1 à 3 et + si l'enfant en est capable. - à la fin de lâécole maternelle, les problèmes constituent une première entrée dans lâunivers du calcul
Il a été nécessaire de définir ces savoirs puisquâils sont choisis comme objets de travail. 0000002212 00000 n
* « Donne-moi comme ça de jetons » en montrant les constellations du dé. Concevoir une collection, câest accepter de voir un rassemblement dâobjets comme un tout ( un seul objet) .
4. Par exemple ; ils peuvent connaître les techniques opératoires mais ne savent pas les utiliser dans la résolution de problèmes. 1) Introduction
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LES OBJECTIFS DE L’ECOLE MATERNELLE AU NIVEAU DE LA CONSTRUCTION DU NOMBRE. 3) Les programmes
- quand ils ont compris le système des 3 premiers nombres et dire les nombres jusquâà 3 sans compter (subitizing). • Réaliser une collection dont le cardinal est donné. L’école maternelle constitue une période décisive dans l’acquisition de la suite des nombres (chaîne numérique) et de son utilisation dans les procédures de quantification. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont lâobjet dâétude de lâarithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres. startxref
La collection nâest pas quelque chose de donné ou dâinné, câest quelque chose qui se construit. - la constellation devient la collection témoin.
* un aspect arbitraire : on décide dâun début et dâune fin. Un savoir nouveau. �V��)g�B�0�i�W��8#�8wթ��8_�٥ʨQ����Q�j@�&�A)/��g�>'K�� �t�;\��
ӥ$պF�ZUn����(4T�%)뫔�0C&�����Z��i���8��bx��E���B�;�����P���ӓ̹�A�om?�W= Petit rappel pour lâélaboration dâune situation dâapprentissage
« la face 2 sâappelle ainsi parce quâil y a 1 point et encore 1 », « « la face 3 sâappelle ainsi parce quâil y a 1 point, 1 point et encore 1 » ou « 2 (en désignant les 2 extrêmes) et encore 1 (en montrant celui du milieu) : décomposition à 3. Je suis en Master 2 MEF à l'IUFM, et en ce moment on nous demande de constituer un petit dossier sur l'aspect ordinal du nombre en maternelle (et au CP).. Nous devons notamment trouver pour chaque niveau (PS, MS, GS, CP) une situation d'apprentissage mathématique où l'aspect ordinal du nombre est prégnant (car il est évident qu'on peut rarement cloisonner … Rappelons tout d'abord que le premier impératif pourl'enseignant de maternelle est de s'adapter à ce que ses élèvescomprennent ef… * Comprendre comment se forment les nombres avant de connaître leur nom...
* Beaucoup ? - en cas dâéchec, reprendre comme avec les P.S. Identifier un obstacle
III- Lâénumération
* comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités. endstream
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* un aspect physique : un mouvement réel ou virtuel, le temps (la chronologie)
5) Propositions dâune démarche et dâactivités pour construire le nombre. DSDEN68 – Pôle Maternelle – DT mai 2016 Gazette n°6 - Mai 2016 La construction du nombre à l’école maternelle : exemples de pratiques pédagogiques DES SITUATIONS DE RECHERCHE ANCRÉES DANS LE VÉCU DE LA CLASSE Le jeu de la couverture Les deux mascottes de cette classe bilingue de PS-MS-GS bilingue ont froid à l’approche de l’hiver. - Ne pas proposer de déplacements style « jeux de lâoie » car il nây a pas de lien entre le déplacement du jeton et le cumul des cases parcourues par le jeton. �x������- �����[��� 0����}��y)7ta�����>j���T�7���@���tܛ�`q�2��ʀ��&���6�Z�L�Ą?�_��yxg)˔z���çL�U���*�u�Sk�Se�O4?�c����.� � �� R�
߁��-��2�5������ ��S�>ӣV����d�`r��n~��Y�&�+`��;�A4�� ���A9� =�-�t��l�`;��~p���� �Gp| ��[`L��`� "A�YA�+��Cb(��R�,� *�T�2B-� Authier Sophie dit : 18 février à 12:28 Je suis enseignante en classe de TPS PS et depuis décembre mes élèves de petite section jouent à Croque carotte. 2. Identification des savoirs
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[���5la�QIBH�ADED���2�mtFOE�.�c��}���0��8��8G�Ng�����9�w���߽��� �'����0 �֠�J��b� les noms des nombres. - Dans un second temps, on prend les dessins, sur lesquels les tracés sont déjà effectués et réussis par les élèves. Dès le début, les nombres sont utilisés dans des situations où ils ont un sens et constituent le moyen le plus efficace pour parvenir au but : jeux, activités de la classe, problèmes posés par lâenseignant de comparaison, dâaugmentation, de réunion, de distribution, de partage. - Si la comparaison est évidente ((2 et 8 par ex) pas besoin de collection témoin, on demande juste où il y en a le plus ou le moins. - Acquièrent la suite des nombres au moins jusquâà 30 et apprennent à lâutiliser pour dénombrer. Apprentissage du nombre et résolution de problèmes au Cycle 1 et en G.S par Claude Rajain Professeur de mathématiques à l’IUFM de Châlons en Champagne L’exposé se déroulera en quatre parties: o 1) Un rappel historique rapide, afin de justifier les I.O. Or cet aspect mérite dâêtre développé en maternelle. » en montrant avec les doigts, cela incite à apprendre le nom des nombres. (p.62 -63), Au-delà de 3, comparer mais sans compter (p.64 -65). Des difficultés spécifiques auxquelles certains élèves se trouvent confrontés :
* « Donne moi 2 jetons, un et encore un »
* associer le nom de nombres connus avec leur écriture chiffrée. L'objectif de cette séquence est "- Construire une suite identique à une suite ordonnée proposée. endstream
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maternelle Utiliser les nombres • Évalue et ompae des olletions d’ojets ave des poédues numériques ou non numériques. N'��)�].�u�J�r� Prise en charge de la situation par lâenfant. 4) Définition du mot « nombre »
- Phase de mise en commun : examen des productions / validation / formulation des stratégies utilisées / repérage et formulation des raisons de non réussite
Dans la premièrepartie de ce texte, nous avons vu que les 5 premiers nombres seconstruisent dans l'ordre, notamment à travers l'appropriationprogressive de l'itération de l'unité (trois, c'est deux etencore un). Ces objets sont sous forme dâensembles : un ensemble de 1 unité, un ensemble de 2 unités, un ensemble de 3 unités. Le milieu est entièrement organisé par lâenseignant pour que lâenfant y rencontre le savoir visé comme réponse à un problème. Nombre= nombre outil Aspect ordinal : Garder en mémoire le rang, la position des objets dans une série de 1O boites, définir un sens de lecture. Milieu matériel (matériaux supports de travail, outils utiles)
» « et 1 ? 0000000905 00000 n
La taille des collections (ne pas hésiter à travailler sur de grandes collections), le fait de pouvoir agir ou non sur les objets sont des variables importantes que lâenseignant utilise pour adapter les situations aux capacités de chacun. La construction du nombre en maternelle « C’est par le jeu, l’action, la recherche autonome, l’expérience sensible que l’enfant selon un cheminement qui lui est propre, y construit ses acquisitions fondamentales. * La dimension ordinale
:���w�>��>�=�T�0��,�A^HW}ۂ�eE��+#��:=5 >s��v:X#�f�R��.a��g��,1Yv On peut l'écrire en lettres (ou en mots) et en chiffres. Choix dâune situation problème pour une nouvelle compétence ou mise en place dâune remédiation,
» « et 2 ? Le socle commun de connaissances et de compétences: les nombres et le calcul (les 4 opérations et leur sens) ! L’ordinalité représente le nombre dans un cadre spatial (bande numérique) dans un cadre temporel (comptine numérique) Construire le nombre à la maternelle IEN maternelle Créteil - Josette Denizart- Annie Talamoni- Annette Breiloux . Il doit anticiper le résultat de la correspondance terme à terme. Comme en français : ils peuvent savoir conjuguer les verbes à tous les temps, mais continuent à faire de grosses fautes de conjugaison en production dâécrit = problème de sens. C’est l’aspect cardinal du nombre. Le concept de nombre (aspect cardinal) sâappuie sur le concept de collection ( I ), nombre mémoire dâune quantité dâobjets dâune collection, et sur le concept de désignation ( II ) dâune quantité. mémoriser une quantité (l’aspect cardinal du nombre) mémoriser un rang (l’aspect ordinal du nombre) comparer des collections . * mémoriser la suite des nombres au moins jusquâà 30. 2) Analyse des résultats des évaluations nationales CE1
L’ENFANT DOIT COMPRENDRE QUE: Les nombres sont liés les uns aux autres. Groéucpheamngenetss et Ecriture canonique Numération orale Du cycle 1 … au cycle 2 : Constellations Configurations Collections de doigts Décomposition du nombre Signification du chiffre Représentations du nombre Tâches Procédures construction du concept “nombre“. Dans le comptage-numérotage, les mots-nombres sont des numéros et privilégient l'aspect ordinal du nombre alors que dans le comptage-dénombrement, ils désignent des quantités, l'aspect cardinal du nombre. Les élèves :
Les nombres sont des outils pour mémoriser des quantités (aspect cardinal du nombre) •Réaliser une collection ayant le même nombre d’éléments qu’une autre » (source Wikipedia)
- dans un premier temps, déplacer chaque objet quand on le nomme en le comptant, pour visualiser lâajout dâunité. Construire une situation problème. Bonjour à tous ! Ce milieu doit mettre lâenfant en action (utilisation de ces connaissances) et doit lui permettre une validation de ses choix et de ses décisions (rétroactions). Rapide synthèse des constatations sur lâanalyse des évaluations : trop de facteurs entrent en jeu pour en tirer des conclusions parfaitement claires et exploitables (élèves mis en difficultés par le support de lâévaluation, variation du nombre de réponses attendues dans lâexercice...)
* Troubles profonds de la numération
- Lorsquâon demande aux enfants dâanticiper la différence, on facilite la tâche en demandant « où il y en a le plus ? Soit nous jouons en équipe avec une seule couleur de lapins. I- La collection
de Montigny-lès-Metz Comment à partir d’un jeu mathématique, proposer une situation d’apprentissage qui permette de construire la notion des premiers nombres dans son aspect ordinal des nombres Asusipteect algorithmique de la des nombres. Une conception (connaissance mal faite ou incomplète) que lâon veut remettre en cause. o 2) Exposé des grandes questions concernant l’apprentissage du nombre en Maternelle (et ailleurs). 67 0 obj<>
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Fiche de préparation (séquence) pour les niveaux de MS et GS. IV- Lâordre
- il faut aussi penser à dénombrer des objets féminins, pour expliquer que le genre de change pas le nombre dâunités. (Différents niveaux de difficultés sont proposés en même temps aux enfants quelque soit leur section.) 2 réflexions sur « Des jeux de société pour construire le nombre en maternelle » Ping : La construction du nombre chez les jeunes enfants | L’École de Mes Rêves. - Comparer sur fiches 2 collections non déplaçables, dessinées .Dans un premier temps, effectuer une correspondance terme à terme au feutre dire où il y en a le plus. Objectif : Construire la notion des premiers nombres dans son aspect ordinal. Lâécole maternelle constitue une période décisive dans lâacquisition de la suite des nombres (chaîne numérique) et de son utilisation dans les procédures de quantification. - Nouvelle phase dâaction : prise en compte des éléments dégagés et nouvelle tentative. Numération … - aller tout doucement : laisser à lâenfant le temps de comprendre la décomposition des nombres 4 et 5 avant dâapprendre à compter plus loin. des résultats • Il semble important de faire comprendre le . Education. Le dénombrement en pratique 12 04 2012. Ex de la comptine p.77 (les petits lapins). Permettre à l’élève de comprendre les fonctions du nombre : Créer le besoin de nombre. CARDINAL ET ORDINAL L'aspect cardinal des nombres c'est le fait que les nombres permettent de dénombrer des collections : "il y a trois poires". L’aspect cardinal du nombre chez des élèves de petite section Aymeric Sautereau To cite this version: Aymeric Sautereau. Le nombre n'est pas une quantité : il permet de se représenter une quantité ou un rang dans une liste ordonnée. COLLECTION 4.a) Quelques définitions du dictionnaire
- Les enfants apprendront les noms des nombres au-delà de 6 plus tard, au fur et à mesure quâils seront appelés à les utiliser, câest pourquoi lâenseignant est amené à dire lui-même le nom des nombres en utilisant la décomposition correspondante : 6, câest 5 et encore 1 (en partant de 5), Lâenseignement du comptage dâobjets en moyenne section (p.67), * Comment enseigner le comptage ? - lâadulte construit une collection (de jetons ou autres) et câest lâenfant qui montre avec ses doigts le nombre correspondant, et si possible, dire le nom du nombre en produisant la phrase « il y a « N » objets. Mettre sur pied un scénario
&�'@. Les enfants comprennent « 3 poussins comme les poules » grâce au « subitizing » et parce que chaque poule est reliée à un poussin. - La comparaison va être favorisée par le «subitizing » (reconnaissance immédiate) du 5, qui , étant commun aux 2 nombres permet de ne faire la comparaison que sur la 2ème main, et donc sur de petits nombres. En moyenne et en grande sections : comparer à lâaide du comptage. xref
La construction du nombre sâappuie sur des savoirs pré- numériques et logiques qui ne font pas toujours lâobjet dâun enseignement spécifique (âge) Attention à ce qui peut nous paraître évident : par exemple, sâassure-t-on toujours que tous les élèves savent ce quâest « 1 » ? 3. Constituer un milieu
On constate une pratique dans lâensemble des classes de lâécole primaire et plus particulièrement en maternelle, pratique qui consiste à enseigner les notions mathématiques en utilisant le travail sur fiches puis sur fichier qui correspond à un niveau dâabstraction inaccessible aux jeunes élèves. et sera travaillé à travers les domaines disciplinaires suivants : Découvrir les nombres et leurs utilisations. Pour une direction donnée, le sens peut-être défini par :
» et ensuite combien y a-t-il de poussins tout seuls (faire anticiper le reste), * Vous aurez donc compris quâil faut éviter les comptines qui visent à enseigner la suite numérique verbale, invitant les enfants à compter sur leurs doigts en les numérotant. - comprendre quâon passe dâun nombre à lâautre en ajoutant une unité et non un numéro (comptage â numérotage). Tâche qui confronte à un problème (consigne)
- Les situations proposées aux plus jeunes enfants (distributions, comparaisons, appariements...) les conduisent à dépasser une approche perceptive globale des collections. (jeux de déplacement). 69 0 obj<>stream
* « où y a-t-il 3 ? ����,�|��Kޣ\P�=ݭ���/`���"w�=�1�{�eNX�$����1_���T��8
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pas beaucoup ? Il apparaît que les élèves maîtrisent les outils, mais ne savent pas les utiliser en situation. On recommence lâopération pour les deux autres ensembles (celui e 2 et celui de 1) . 4.b) Cadre théorique du nombre
��w�G� xR^���[�oƜch�g�`>b���$���*~� �:����E���b��~���,m,�-��ݖ,�Y��¬�*�6X�[ݱF�=�3�뭷Y��~dó ���t���i�z�f�6�~`{�v���.�Ng����#{�}�}��������j������c1X6���fm���;'_9 �r�:�8�q�:��˜�O:ϸ8������u��Jq���nv=���M����m����R 4 � Enfin, ces connaissances font intervenir, de différentes manières, la notion dâordre ( IV ) ; dans une collection, lâordre nâintervient pas alors que lâénumération fait appel à un ordre. 1. Nombre et quantités en maternelle Fabien Brugier PESPE de mathématiques 1er degré Espé de l’académie de Créteil site de Seine et Marne 21 mars 2016 • À propos du nombre 5) Propositions dâune démarche et dâactivités pour construire le nombre. Aspect cardinal : Garder en mémoire la quantité de boites Langage :Expliciter sa pensée. - il faut penser à changer de configuration, ne pas montrer toujours les mêmes doigts pour que lâenfant nâattribue pas toujours le même nom au même doigt. La construction de lâabstraction est très progressive. Aspect cardinal du nombre ; aspect ordinal. » (source : encyclopédie Larousse). Pourtant, il faut distinguer : l’aspect cardinal du nombre et son aspect ordinal ainsi, l’aspect cardinal permet de mesurer la quantité et sera donc utilisé dans des activités de dénombrement alors que l’aspect ordinal permet de donner une position et sera donc utilisé lors d’activité de rangement. 0 Commentaire | Signaler comme indésirable. de 2002 (1/4 d’h eur). Articuler deux types de situations : séquences et activités ritualisées. La désignation est une connaissance que lâon met en oeuvre lorsquâon veut remplacer un objet ou une collection dâobjets par un symbole pour conserver une mémoire de cet objet : la désignation doit permettre de conserver une connaissance de lâobjet. Après avoir porté un intérêt sur l'évolution de l'enseignement du nombre en maternelle ainsi que sur la nature et la fonction du nombre, nous nous intéresserons aux différentes procédures numériques et aux processus d’apprentissage de la représentation des quantités au cycle des apprentissages premiers. H�l�Kn�0E�Z�JEĈI��M� A;"�� Y��8� �6��.�+�.z)ڱ��,��{:����ը��/�����;N�c 2&sҜqR2�L$4�`|)�ˢx��\P�nJ�L�ƐF�NR*� �G\E�^��G�s�^N5Z1��2�I�Z"��T�L Une liste formée dâune suite de symboles représentant des objets est le mode le plus simple de désignation dâune collection dâobjets. Avant de construire le nombre lui-même, il faut construire la notion de quantité et donc la notion de collection.
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