mesure du méridien terrestre. La Terre, singulière parmi un nombre gigantesque de planètes, est un objet d'étude ancien. Savoir-faire. Delambre et Méchain mesurent avec précision la longueur d’une portion du méridien terrestre passant par Dunkerque, Paris et Barcelone, en toises, unité de l’époque. La hauteur h du Soleil vaut 0° lorsque le Soleil est à l'horizon (au moment de son lever et de son coucher) et croît jusqu'au passage au méridien. Il pourra ainsi en déduire le rayon de la Terre. J.-C.- 23 apr. Eratosthenes: Biography of a Great Thinker. Calculer le rayon de la Terre à partir de la longueur du méridien. ÉRATOSTHÈNE. [DB] représente un objet (Bout de bois) planté dans le sol de Syène, dont la hauteur [DB] mesure environ 1,5 m. Le plus court chemin entre deux points à la surface de la Terre est l’arc du grand cercle qui les relie. [Réaliser] : Effectuer un calcul (trigonométrie, proportionnalité) Calculer la longueur du méridien terrestre par la méthode d’Ératosthène. LA MESURE DE LA CIRCONFERENCE DE LA TERRE PAR ERATOSTHENE Sur les pas d'Eratosthène. Les premières mesures datent de l’Antiquité. Par exemple, Jomard explique que le périmètre de la pyramide de Khéops indique la valeur du degré du méridien terrestre. J.-C. à Alexandrie, Égypte). Strabon (v. 58 av. Quelques dates : * Aristote donne des preuves de la rotondité de la Terre, en particulier son ombre sur la lune lors d'une éclipse de lune . La compréhension scientifique de sa forme, son âge et son mouvement résulte d'un long cheminement, émaillé de controverses. À la fin de sa vie, Eratosthène est devenu aveugle. ASTRONOMIE AUTRES DISCIPLINES. J.-C.) donne un indice supplémentaire : lorsqu'un bateau s'éloigne d'un port, sa coque, progressivement masquée par l'horizon (la courbure de la Terre), disparaît avant son mât. En utilisant Google Maps, la … (d’après Une étoile nommée Soleil, de G. Gamow, chez Dunod) La deuxième hypothèse : G. Gamow raconte qu’Anaxagore prétendit que le Soleil flottait à environ 6500 km de la surface de la Terre. Eratosthène a estimé le périmètre de la Terre, d'après son expérience, égal à 250.000 stades attiques ... Rappel: longueur du méridien terrestre … Calculer la longueur du méridien terrestre par la méthode d’Ératosthène. Compétences liées aux activités effectuées dans ce sujet : [S’approprier] : Rechercher et organiser l’information Compléter un schéma. Cet article revient sur les problèmes posés par la détermination du rayon terrestre par Ératosthène : mesure de l'angle et mesure de la distance terrestre qui conduisent à … Si on tend un bras vers l'horizon et le deuxième vers le Soleil, la hauteur h du Soleil est donnée par l'angle formé par les deux bras. I. Calculer le rayon de la Terre à partir de la longueur du méridien. Dans l’antiquité, la forme de la Terre questionne philosophes du … Comment Ératosthène a-t-il mesuré la circonférence de la Terre ?Jamy vous explique ! Il représente ce jour-là, 1 50 ième d’un tour complet. Indiquer les étapes de votre résolution. Calculer la longueur du méridien terrestre par la méthode d’Ératosthène. partir de la longueur du méridien. Sachant alors, avec quelques procédure, à la fois la mesure d'un arc méridien terrestre est l'angle correspondant au centre, il est possible de calculer la longueur du méridien même par une simple proportion. D'abord, en mathématiques, on lui doit son célèbre crible, qui, sous une forme un peu modifiée, est encore utilisé de nos jours pour fabriquer des nombres premiers. il estime la longueur du méridien en Vu sur upload.wikimedia.org Pour cela, on mesure à l'aide d'un gnomon (simple bâton planté dans le sol) la taille de l'ombre du Soleil à deux endroits différents, Gien (en France) et Grenade (en Espagne). Calculer une longueur par la méthode de triangulation utilisée par Delambre et Méchain. B représente la ville de Syène. En 205 avant J.C., le grec Eratosthène, alors Directeur de la Grande Bibliothèque d’Alexandrie en Egypte, propose une méthode purement géométrique pour mesurer la longueur du méridien terrestre (circonférence passant par les pôles). après un temps passé à athènes, à ans, il retourne à alexandrie où le pharaon ptolémée iii le nomme bibliothécaire en chef de l'université et instructeur de son fils. Pour évaluer la circonférence de la Terre, Eratosthène a mesuré la longueur d’un arc de méridien grâce à l’ombre projetée par un axe vertical le jour du solstice d’été à midi : à Syène (tropique Nord), l’ombre projetée est nulle ; 800 km plus au nord, à Alexandrie, l’ombre fait un angle de 7,2° avec la verticale, soit 1/50 de 360°. méthode avec d’autres triangles le long du méridien et en gardant à chaque fois la base précédente on peut mesurer la longueur d’un méridien. J.-C. et mort vers 198 av. est l’angle formé à la verticale de Syène par le rayon du soleil, le jour du solstice d’été. • Dessiner à Alexandrie (A) et à Syène (S) un bâton (gnomon) vertical de 4cm de haut. Il comprend un aperçu historique à l'usage du professeur qui permet de replacer le travail d'Eratosthène … A partir des documents et de vos connaissances, calculer la longueur du méridien terrestre. CLEA (S.Thiault)4 février 2020 Histoire du mètre Observatoire de Lyon 4 / 40 Ératosthène de Cyrène, ou simplement Ératosthène (en grec ancien : Ἐρατοσθένης / Eratosthénês), est un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec du III e siècle av. Les évidences apparentes et les récits non scientifiques ont d'abord conduit à des premières représentations. 3.3. • Sa hauteur h au-dessus de l'horizon : angle entre la direction du Soleil et le plan horizontal. Dans ce contexte, la mesure du périmètre terrestre par la méthode dite « d’Ératosthène » Les observations d’Eratosthène. Ératosthène (276−194 av. J.-C.) est le premier à réussir à déterminer la longueur d'un méridien et du rayon de la Terre. j.c.) géomètre, astronome, géographe, philosophe. Ératosthène de cyrène ( av. Ératosthène avait entendu des voyageurs raconter qu'à Syène (Assouan), le 21 juin (jour du solstice d'été) à midi, on pouvait voir l'image du … En effet, ce périmètre mesure avec son socle exactement 30 secondes d’arc du méridien, avec une précision que nous pouvons vérifier de nos jours, constatant que la relation est de l’ordre de quelques cm d’erreur sur plus de 925 mètres. 1 - Les observations d'ÉRATOSTHÈNE En 205 avant J.C., le grec ÉRATOSTHÈNE, alors Directeur de la Grande Bibliothèque d'Alexandrie en Égypte, propose une méthode purement géométrique pour mesurer la longueur du méridien terrestre (circonférence passant par les pôles). La première mesure de la circonférence de la Terre, donc de la longueur d’un méridien, a été faite par Eratosthène vers 250 avant J.-C. Eratosthène démarre sa démonstration par deux hypothèses : • la Terre est sphérique • les rayons du Soleil arrivent parallèlement à la surface de la Terre (car le Soleil est très éloigné de la Terre). Bien avant le 18ème siècle, les travaux d’Ératosthène, philosophe et astronome grec né en 276 Av JC, permettent de calculer la longueur du méridien terrestre. Dans un second temps, l’élève doit compléter un schéma pour se représenter la situation imaginée par Ératosthène et ainsi accéder à la longueur du méridien terrestre. possible la longueur de l’arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone (environ 9,5°) afin d’établir la « base du système métrique décimal », définissant le mètre comme la 10 000 000e partie du quart du méridien terrestre. Calculer une longueur par la méthode de triangulation utilisée par Delambre et Méchain. La valeur de cet angle dont l’arc est connu (c’est la distance séparant les deux villes) rapporté à la circonférence du cercle permet de calculer la circonférence de la terre sans autre forme de procès. (335 avant J.C.) * Eratosthène mesure un méridien et donne une bonne valeur approchée du rayon terrestre. Ils partent chacun de Paris dans des directions opposées. CASSINI de Thury établit par triangulation une carte précise de la France (180 feuilles) DELAMBRE et MECHAIN sont chargés par l’Assemblée Constituante de calculer la longueur de l’arc de méridien Dunkerque-Barcelone afin de définir le mètre comme étant le dix millionième du quart du méridien terrestre. 360° divisé par 7,2° donne 50. il va partir de 78 épistémologique des démarches d’investigation prônées depuis 2002 par les Instructions Officielles procède sans doute d’une volonté identique (voir à ce sujet Mathé & al., 2008). Site : http://www.mpandeles.wix.com/panpan1663Pour tous, Grands et Petits, Jeunes et Vieux tour de la terre. En déduire le rayon de la Terre et comparer avec la valeur admise actuellement soit R T = 6380 km. On désire reproduire la mesure de la longueur d'un méridien à la manière d'Ératosthène. Détermination du rayon de la Terre par la méthode d’Eratosthène La première hypothèse : Et si la Terre est plate (ou le Soleil proche…) ? Ce document retrace le travail fait par des professeurs de physique-chimie à la Cité scolaire internationale de Lyon, pendant l'année 2013-2014 en classe de seconde en lien avec des travaux de l'équipe ACCES de l'Ifé au cours du projet "Dans les pas d'Eratosthène". 3.2. Mais pourquoi partir et pourquoi si … Dans l'antiquité, les premières estimations de la longueur du méridien terrestre étaient fondées sur l'hypothèse simple, que la géométrie terre était balle parfait. les observations d'ÉratosthÈne en avant j.c., le grec ÉratosthÈne, alors directeur de la grande bibliothèque d'alexandrie en Égypte, propose une méthode purement géométrique pour mesurer la longueur du méridien terrestre (circonférence passant par les pôles). LA "MESURE DE LA TERRE" PAR ERATOSTHENE Mesurer un angle et utiliser la proportionnalité Eratosthène (-275 , -195), conservateur de la célèbre bibliothèque d'Alexandrie, est le premier a obtenir une valeur du rayon terrestre par une méthode réellement scientifique, et ce avec une étonnante précision. La rotondité de la Terre se projette sous nos yeux lors d'une éclipse de lune.Elle s'est imposée au IVème siècle avant notre ère entre Platon et Aristote. Il en déduit que la longueur du méridien terrestre vaut 50*5000=250 000 stades. L’Abbé Picard utilise la triangulation pour mesurer la longueur du méridien terrestre . Suite du cours 2) L’apport de l’antiquité Savoirs Faire à maitriser : Calculer la longueur du méridien terrestre par la méthode d’Eratosthène. III°) Longueur d’un chemin sur Terre : Pour calculer la longueur d’un chemin reliant deux points à la surface de la Terre, on doit tout d’abord connaître la position de ces deux points. Sur le schéma suivant représentant ¼ de terre dans le plan méridien: • Représenter en pointillé, en partant du centre C de la terre la verticale de chaque ville. J.-C. (né à Cyrène, l'actuelle Shahhat en Libye, vers 276 av. longueur 8 fois plus petite que celle du bâton (gnomon).
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